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Eng.jpg “The most scientifically important and economically promising research frontiers in the 21st century will be conquered by those most skilled with advanced computing technologies and computational science applications.” This central statement from the 2005 President’s IT Advisory Committee report from the US also outlines the chair’s focus fields in research and teaching: the algorithmics of scientific and high-performance computing as well as applications of numerical simulation. The spectrum extends from efficient numerical algorithms (discretisation of partial differential equations, fast linear solvers, high-dimensional numerics, sparse grids, image processing, adaptivity, and hardware-awareness) via parallel and distributed computing (parallel algorithms, parallelisation, load balancing, and Grid computing) as well as the embedding of simulation tasks up to simulation scenarios from various fields (fluid dynamics, fluid-structure interaction, chemical engineering, traffic, finance, or quantum chemistry). Our research projects, due to the tasks’ complexity, are typically tackled in multi-disciplinary cooperation and, thus, cover almost the entire simulation pipeline.


File:B/b7/Eng.jpg File:2/2b/Deu.jpg File:D/d8/Usa.jpg File:2/29/Ita.jpg File:C/c4/Esp.jpg File:1/1c/Ptx.jpg File:E/ee/Fra.jpg File:E/ec/Sra.jpg File:A/ad/Tur.jpg File:0/04/Rus.jpg File:E/ec/Rom.jpg File:E/ed/Pol.jpg File:6/61/Lat.jpg File:A/ac/Eox.jpg File:5/55/Bay.jpg File:0/0d/Mak.jpg File:D/d4/Hun.jpg


Deu.jpg „The most scientifically important and economically promising research frontiers in the 21st century will be conquered by those most skilled with advanced computing technologies and computational science applications.“ Diese zentrale Aussage aus dem US-amerikanischen Bericht des President’s IT Advisory Committee aus dem Jahr 2005 umreißt auch die Schwerpunkte des Lehrstuhls in Forschung und Lehre: Algorithmik des Wissenschaftlichen Rechnens und des Höchstleistungsrechnens sowie numerische Simulationsanwendungen. Das Spektrum reicht dabei von effizienten numerischen Algorithmen (Diskretisierung partieller Differentialgleichungen, schnelle Gleichungssystemlöser, hochdimensionale Numerik, dünne Gitter, Bildverarbeitung, Adaptivität sowie Hardware-nahe Konzepte) über paralleles und verteiltes Rechnen (parallele Algorithmen, Parallelisierung, Lastverteilung sowie Grid Computing) und Einbettung von Simulationsaufgaben bis hin zu Simulationsanwendungen aus verschiedenen Bereichen (Strömungsmechanik, Fluid-Struktur-Interaktion, Verfahrenstechnik, Verkehr, Finanzmathematik oder Quantenchemie). Unsere Forschungsprojekte, die der Komplexität der Aufgaben entsprechend zumeist in fachübergreifender Kooperation bearbeitet werden, decken damit weite Bereiche der Simulationspipeline ab.

Usa.jpg “The most scientifically important and economically promising research frontiers in the 21st century will be conquered by those most skilled with advanced computing technologies and computational science applications.” This central statement from the 2005 President’s IT Advisory Committee report from the US also outlines the chair’s focus fields in research and teaching: the algorithmics of scientific and high-performance computing as well as applications of numerical simulation. The spectrum extends from efficient numerical algorithms (discretization of partial differential equations, fast linear solvers, high-dimensional numerics, sparse grids, image processing, adaptivity, and hardware-awareness) via parallel and distributed computing (parallel algorithms, parallelization, load balancing, and Grid computing) as well as the embedding of simulation tasks up to simulation scenarios from various fields (fluid dynamics, fluid-structure interaction, chemical engineering, traffic, finance, or quantum chemistry). Our research projects, due to the tasks’ complexity, are typically tackled in multi-disciplinary cooperation and, thus, cover almost the entire simulation pipeline

Ita.jpg Gli aspetti del calcolo scientifico riguardanti la scienza informatica e numerica sono uno degli impegni prevalenti della cattedra nel campo della ricerca e dell'insegnamento. Dal lato applicativo l'importanza predominante si dà alla simulazione numerica dei processi attraverso le scienze naturali e l'ingegneria trattando i seguenti argomenti : problema della fluidodinamica, problema della meccanica strutturale e problemi accoppiati. Per la risoluzione numerica di base delle equazioni differenziali parziali vengono sviluppati, analizzati e applicati metodi moderni matematici per esempio tecniche di multi-level gerarchici o processi di sparse grid cosi come paradigmi di informatica recente del tipo elaborazione distribuita sui calcolatori d'altissima potenza computeristica e concetti di linguaggi funzionali. Altri obiettivi prioritari inoltre sono l'algebra computeristica, computer graphics e la visualizzazione scientifica.

Esp.jpg Aspectos relevantes de la informática y de los métodos numéricos, para cálculos científicos en la investigación y en la enseñanza, son el centro básico de las actividades de esta cátedra. Referente a la aplicación, es de principal interés la simulación numérica de procesos en la ingeniería y en las ciencias naturales, relacionados con problemas de la Técnica de los Fluídos, de las Estructuras Mecánicas, así como también en temas combinados. Para la solución numérica de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales correspondientes se crean y se desarrollan, se investigan, se analizan y se emplean modernos métodos matemáticos como lo son, por ejemplo los Métodos de Multiniveles Jerárquicos o los Métodos de Redes Densas, y también los nuevos paradigmas provenientes de la informáica como ser, el cálculo repartido entre varias calculadoras ultrarápidas y la aplicación de concepciones de lenguaje funcional. Otros temas esenciales constituyen el Álgebra para Ordenadoras, la Gráfica para Ordenadoras y las Técnicas de Visualización.

Ptx.jpg Aspectos relevantes da informática e dos métodos numéricos, para cálculos científicos na investigação e no ensino, representam o centro básico das actividades desta cadeira. Referente à aplicação, o aspecto central é a simulação numérica de processos na engenharia e nas ciências naturais relacionados com problemas de Mecânica dos Fluídos, das Estruturas Mecânicas, assim como nos problemas combinados. Para a solução numérica das equações diferenciais com derivadas parciais correspondentes desenvolvem-se e investigam-se, analisam-se e introduzem-se modernos métodos matemáticos como são, por exemplo, os Métodos de Multiníveis Hierárquicos ou os métodos de Redes Densas, tal como os novos Paradigmas provenientes da informática, como o cálculo repartido entre várias calculadoras ultra-rápidas e a aplicação de concepções de língua funcional. Outros temas essenciais nesta cadeira são a Álgebra Computacional, a Computação Gráfica bem como as Técnicas de Visualização.

Fra.jpg « The most scientifically important and economically promising research frontiers in the 21st century will be conquered by those most skilled with advanced computing technologies and computational science applications. » Cet énoncé central du rapport du President’s IT Advisory Committee aux États-Unis de l’an 2005 esquisse aussi les sujets principaux de la chaire en ce qui concerne et la recherche et l’enseignement: l’algorithmique pour le calcul scientifique et haute-performance aussi que des applications de la simulation numérique. Les activités vont des algorithmes numériques efficaces (discrétisation des équations différentielles partielles, méthodes rapides pour la résolution des systèmes linéaires, méthodes numériques en beaucoup de dimensions, sparse grids, traitement d’images, méthodes d’adaptation de maillages et hardware-awareness) via le calcul parallèle et distribué (algorithmes parallèles, parallélisation, distribution de charge et algorithmes pour la Grille) et intégration des problèmes de simulation jusqu’aux applications de simulation provenant de domaines différents (mécanique des fluides, interaction fluide-structure, génie chimique, trafic, mathématiques financières ou chimie quantique). Par cela, nos projets de recherche, réalisés en coopération interdisciplinaire pour la plupart pour raison de complexité, couvrent presque tout le cycle de simulation.

Sra.jpg Aspekti koriscenja racunara u nauci koji se bave numerickom analizom i informatikom su glavni fokus aktivnosti ove katedre i u istrazivanju i u nastavi. Sto se tice primene, numericke simulacije problema mehanike fluida, mehanike struktura, i problemi interakcije navedenih oblasti su centar naseg interesovanja. Za numericko resavanje parciajalnih diferencijalnih jednacina koji iz toga slede, razvijaju se, proucavaju i primenjuju moderni matematicki prilazi kao hijerarhijske multi level methode ili tehnike nepotpunih mreza kao i nove inovacije u informatici kao distribuirani racunarski sistemi na racunarima visokih performansi ili koncepti funkcionalnih jezika. Dalje teme istrazivanja su racunarska algebra, racunarska grafika, i vizuelizacija podataka u nauci.

Tur.jpg Bilgisayar bilimleri ve numerik analiz ile ilgili bilimsel hesaplama konulari bu arastirma ve ogretim biriminin aktivitelerinin agirlik noktasini olusturmaktadir. Muhendislik ve tabiat bilimlerindeki proseslerin numerik simulasyonunda akis dinamigi ve yapi mekanigi ile ilgili sorular ve problemler uygulamada ana ilgi alanidir. Kismi diferansiyel denklemlerin numerik cozumunde ornek olarak hiyerarsik cok duzeyli metodlar ya da ince kepenk metodlari gibi modern matematik metotlari, bunun yani sira yuksek hizli bilgisayarlarda dagilmis isleme, fonksiyonel dil konseptleri gibi bilgisayar bilimlerinde yeni Paradigmalar gelistirilmekte, incelenmekte ve kullanilmaktadir. Ogretim birimin diger ilgi alanlari bilgisayar cebri, bilgisayarda grafik ve goruntuleme teknikleridir.

Rus.jpg Aspekty nauchnykh raschëtov v oblasti chislennogo analiza i informatiki sostavlyayut osnovu deyatel'nosti kafedry kak v issledovaniyakh, tak i v prepodavanii. S tochki zreniya prilozheniï tsentral'noe mesto zanimayut chislennoe modelirovanie zadach gidrodinamiki, mekhaniki konstruktsiï i smezhnye problemy. Dlya chislennogo resheniya sootvetstvuyushikh uravneniï v chastnykh proizvodiyk razrabatyvayutsya, izuchayutsya i primenyayutsya sovremennye matematicheskie podkhody, takie, kak ierarkhicheskie mnogourovnevye metody ili metody razrezhennykh setok, a takzhe, nedavnie dostizheniya v informatike, takie, kak raspredelenie vychisleniya na komp'yuterakh vysokoï proizvoditel'nosti ili kontseptsii funktsional'nykh yazykov. Dal'neïshimi temami yavlyayutsya komp'yuternaya algebra, komp'yuternaya grafika i nauchnaya vizualizatsiya.

Rom.jpg Aspecte ale calculului stiintific cu privire la analiza numerica si informatica reprezinta principala preocupare a catedrei, atat in ceea ce priveste activitatea de cercetare cat si cea educationala. Din perspectiva aplicatiilor, in centrul de interes se regaseste simularea numerica a problemelor din dinamica fluidelor, mecanica structurilor si a problemelor cuplate. Pentru rezolvarea numerica a ecuatiilor diferentiale cu derivate partiale, se dezvolta, studiaza si aplica atat abordari matematice moderne, cum sunt metode ierarhice multi-nivel sau tehnici bazate pe griduri rare, cat si paradigme recente in informatica, cum sunt calcul distribuit pe calculatoare de inalta performanta sau concepte de programare functionala. Alte domenii de interes sunt calculul simbolic, grafica si vizualizare stiintifica.

Pol.jpg Aspekty obliczen naukowych dotyczace analizy numerycznej i informatyki leza w centrum zainteresowan katedry, zarowno w sferze badan, jak i dydaktyki. W aplikacjach koncentrujemy sie na numerycznych symulacjach przepywu plynow, mechanice strukturalnej i problemach zlozonych. W celu numerycznego rozwiazania rownan rozniczkowych czastkowych opisujacych w/w problemy, w naszej katedrze opracowuje sie, bada i stosuje nowoczesne metody matematyczne, m.in. hierarchiczne metody wielopoziomowe oraz siatki rozrzedzone (sparse grids), a takze korzysta sie z najswiezszych osiagniec informatyki, takich jak obliczenia rownolegle na superkomputerach czy jezyki funkcyjne. Ponadto zajmujemy sie takze algebra komputerowa, grafika komputerowa i wizualizacja w zastosowaniach naukowych.

Lat.jpg Quae ad informaticam et ad rationem numerandi investigatione et doctrina scrutandam pertinent, huic cathedrae maximo momento sunt. Ut ad usum cottidianum apta sint, quae in simulatione numerali processuum sive scientiae naturalis sive doctrinae virorum ingeniosorum exponantur, ea in eis rebus inquirimus, quae tractantur et in potestate fluida et in mechanica structurali et in utraque coniugenda. Ut numeris solvi possint, quae proponuntur in aequationibus differentialibus, vias novas mathematices invenimus, probamus, adhibemus, non solum eas, quae appellantur viae multorum graduum stricte inter se dependentium vel retis cuiusdam tenuis, sed etiam eas, quae nuper in informatica elaboratae sunt velut et opus computro maximi effectus distributum et experimenta linguae recte utendae. Praeterea id agimus, ut et algebram contemporalem et depictionem computoralem nec non vias et rationes rerum fictionalium ad oculus demonstrandarum provehamus.

Eox.jpg La esplora kaj instruada fokuso de la katedro estas la informadikaj kaj nombre-kalkulaj aspektoj de scienca komputado. Je la aplika flanko centras demandoj el la fluajxa kaj struktura dinamikoj kaj kuplitaj problemoj, cxe nombra simulado de procezoj el la ingxenieraj kaj naturaj sciencoj. Por kompute solvi la bazantajn parcialajn diferencialajn ekvaciojn ni evoluigas, studas kaj aplikas kaj modernajn matematikajn procedojn, ekzemple hierarkiajn plurkradajn multnivelajn metodojn aux maldensakradajn metodojn, kaj aktualajn paradigmojn en la informadiko, kiaj ekzemple malcentra prilaborado en superpovumaj komputiloj kaj funkci-lingvaj konceptoj. Pliaj fokusoj de la katedro estas komputila algebro, komputila grafiko kaj teknikoj de scienca vidigo.

Bay.jpg "The most scientifically important and economically promising research frontiers in the 21st century will be conquered by those most skilled with advanced computing technologies and computational science applications." Des is voa a boa Jahr in so oana Zeidung von de Ammehn gstand'n und sogd genau des, wos mia uns an unsam Leastui de mehra Zeid aso oschaun und de Student'n beibringan: So Rechnungen auf neie und schneje Kompjuda und de Simulazion vo so numerische Sachan. Des fangd oh bei guade Vafahrn (As Untateiln vo Systeme in Dreieck', de ma manchmoi an de Eggn no a weng gleana mochd und as schneje Ausrechnen; de Behandlung vo greßere Systeme; Ansätze, wo ma hi und do amoi an Punkt auslossd; Konzepte, de ah auf an neia Kompjuda bassn; de Frog, wia ma oide Buidln wieda scheena mochd), gehd üba's Ausrechnen vo dene Sachan auf mehra Kompjuda, so dass jeda gleich vui z'doa hod, üba's Eibau vo dera Simulazion und herd bei kompliziertan Anwendungen vo de Inscheniöre, Maddemaddigga und Quanddnkemigga no lang no ned auf. Des Zeig, wos mia aso mochan, gherd oiso zu vaschiedane Ressors, de sie olle mid da Sumulierarei beschäftign.

Mak.jpg Aspektite na numerichkoto smetanje vo naukata koi opfakjaat numerichka analiza i informatika se glavniot fokus na ovaa katedra, kako vo pogled na istrazhuvanjeto, taka i vo pogled na nastavata. Vo centarot na nashiot interes lezhi primenata na numerichki simulacii za reshavanje na problemi od oblasta na "Mehanika na fluidi" i "Mehanika na strukturi", kako i interdisciplinarni problemi od navedenite oblasti. Za naogjanje na numerichko reshenie na parcijalnite diferencijalni ravenki se razvivaat, prouchuvaat i primenuvaat moderni matematichki priodi kako hierarhiski multi-level metodi ili grid tehniki, a isto taka i najnovi dostignuvanja vo kompjuterskite nauki kako distribuirano presmetuvanje na superkompjuteri ili koncepti na funkcionalni jazici. Ostanati temi so koi se zanimava katedrata se kompjuterska algebra, kompjuterska grafika i vizuelizacija na nauchni podatoci.

Hun.jpg Tudományos számítástechnikai szempontból a tanszék fő kutatási és tanítási tevékenysége a numerikus analízisre és az informatikára összpontosul. Fő alkalmazási területek a fluid-dinamikai, strukturális-mechanikai és csatolt problémák numerikus szimulációja. Az adott parciális differenciálegyenletek numerikus megoldására modern matematikai módszerek, mint pl. hierarchikus többrácsos módszer vagy ritka rács technológiák kutatása illetve fejlesztése van folyamatban. Továbbá modern informatikai programozási modellek alkalmazására is sor kerül, mint pl. osztott programozás szuperszámítógépen vagy funkcionális programozás. További kutatási témák: szimbólikus számítás, számítogépes grafika és tudományos adat-megjelenítés.