Modellbildung und Simulation - Summer 10

Term

Summer 10

Lecturer

Univ.-Prof. Dr. Hans-Joachim Bungartz

Time and Place

Mittwochs 12:15-13:45 und Donnerstags, 13:15-14:45, Raum MI HS2, Beginn: 21.04.2010

Audience

Modul IN2010

Informatik Diplom: Wahlpflichtfach im Bereich theoretische Informatik

Informatik Bachelor: Wahlfach bzw. Veranstaltung im Anwendungsfach Mathematik nach dem Studienplan vom September 2009

Wirtschaftsinformatik Bachelor: Wahlfach

Informatik Master: Wahlfach im Fachgebiet "Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen"

Studierende der Mathematik/Technomathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften

Tutorials

Martin Buchholz, Stefan Zimmer

2 Übungstermine: Dienstag, 12:15-13:45 und 16:00-17:30, Raum MI 02.07.023, Beginn am 27.4.

Exam

Schriftliche Prüfung am Dienstag, 3.8., 11:30-13:30 im Raum MW1801

Die Wiederholungsprüfung ist voraussichtlich am 12.10., 15:30-17:30 im Raum MW0350

Semesterwochenstunden / ECTS Credits

6 SWS (4V + 2Ü) / 8 Credits

TUMonline

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Inhalt

Modelle sind vereinfachende Abstraktionen realer Systeme, Simulationen sind (meistens, für uns immer) rechnergestützte Experimente, ausgehend von einem Modell. Für das Verständnis, die Vorhersage sowie die Optimierung des Systemverhaltens werden effiziente und aussagekräftige Simulationen immer wichtiger. Entsprechend der großen Vielfalt zu modellierender sowie zu simulierender Systeme (beispielhaft seien genannt Klima, Wetter, chemische oder biologische Reaktoren, Crash-Tests im Automobilbau, Börsenkurse, Scheduling, Straßenverkehr, Verkehr in Rechensystemen, Softwaresysteme) kommen ganz unterschiedliche mathematische und informatische Instrumentarien zum Einsatz - deterministische oder stochastische, diskrete oder numerische - aber auch weniger formale wie textuelle oder graphische Beschreibungen (Diagramme etc.). Gleichwohl gibt es übergeordnete Prinzipien, etwa bei der Herleitung, Analyse oder Bewertung von Modellen.

In dieser Vorlesung wird in die mathematisch-informatische Modellierung eingeführt, wobei Themen wie Modellklassen, Auswahl des geeigneten Instrumentariums zur formalen Beschreibung, Betrachtungsebenen und Hierarchie, Herleitung von Modellen sowie Eigenschaften und Analyse von Modellen besprochen werden.

Es schließt sich an die exemplarische Behandlung von Beispielen diskreter Modelle und Simulationsverfahren (Entscheidungstheorie, Scheduling, diskrete Ereignissimulation) sowie kontinuierlicher Modelle und Simulationstechniken (Populationsdynamik, Regelungstechnik, Verkehrssimulation, Wärmeleitung) aus unterschiedlichen wissenschaftlichen Gebieten. Dabei wird jeweils auf das erforderliche Rüstzeug, die Herleitung des Modells sowie auf seine Umsetzung zur Realisierung von Simulationen eingegangen.

Die Vorlesung beleuchtet diese Thematik aus der Sicht der Informatik. Die erforderlichen mathematischen Inhalte werden in der Vorlesung behandelt; über das Grundstudium hinausgehende diesbezügliche Voraussetzungen gibt es nicht.

Folien

• Vorbemerkungen: die Folien, auch als Druckversion (ohne blauen Rand) und als Druckversion mit 2 Folien pro Seite
  • Stand: 19.4.2010
• Kapitel 1 (Einführung): die Folien, als Druckversion, als Druckversion mit 2 Folien pro Seite
  • Stand: Version von 2009
• Kapitel 2 (Diskrete Modellierung und Simulation): die Folien, als Druckversion, als Druckversion mit 2 Folien pro Seite.
  • Update 27.4.:
    • Auf Folie 23 die Definition des kritischen Pfades korrigiert durch Einschub ...und bei dem für jede Kante $A_k\to A_l$ gilt $c'_k=s''_l$ ($A_l$ muss unmittelbar auf $A_k$ folgen)...
    • Platz auf der Folie habe ich durch Streichen des dritten Aufzählungspunktes geschaffen, der war zum Glück eh überflüssig (Von dem doppelten "optimal" habe ich bei der Gelegenheit auch gleich eins gestrichen).
  • Update 29.4.: Tippfehler beseitigt (S. 12 "wie" statt "wir", S. 21 "Zeitpläne" statt "Zeitplane"
• Kapitel 3 (Kontinuierliche Modellierung und Simulation): die Folien, als Druckversion, als Druckversion mit 2 Folien pro Seite.
  • Stand: Version von 2009
• Kapitel 3.5 (Globale Beleuchtung in der Computergraphik): die Folien (Aufgrund des neuen Layouts ist keine separate Druckversion mehr nötig).
  • Stand: Juli 2010
• Geplanter Ablauf: Das Kapitel 2.3. (für das man Wahrscheinlichkeitsrechnung braucht) wird nach hinten geschoben, also nicht wundern, wenn nach Kapitel 2.2 erst mal längere Zeit Dinge aus Kapitel 3 kommen (voraussichtlich Kapitel 3.1, 3.2 und 3.3).
• Was bisher geschah (Stand nach der Vorlesung vom 15.7.): Kapitel 1, 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 2.3, 3.4. und 3.5 (neu) sind fertig.
• In der letzten Woche ist keine reguläre Vorlesung mehr, sondern Fragstunden zur Klausur: Mittwoch 21.7. zu dem Stoff um Übungsblätter 1-3, 7 und 8 (Stefan Zimmer), am Donnerstag 22.7. zu dem Stoff um die übrigen Übungsblätter (Martin Buchholz). Übungen gibt's in der Woche keine mehr.

Praktika im Wintersemester

Hörer, die die Modellbildung und Simulation gekauft haben, kaufen oft auch folgende Veranstaltungen:

• Bachelor-Praktikum (PSE) Molekulardynamik (Vorbesprechung Freitag, 16. Juli, 10.00 Uhr)
• Masterpraktikum Scientific Computing - High Performance Computing (Vorbesprechung: Freitag, 16. Juli, 10:45 Uhr)
• Masterpraktikum Scientific Computing - Advanced C++ Programming (Vorbesprechung: Mittwoch, 14.07., 16:00 Uhr)

Übungsblätter und Material zu den Übungen

• In den Übungen wird gelegentlich Maple benutzt. Wer das auch tun möchte, aber noch nie Maple benutzt hat, findet hier ein Worksheet zum Einstieg:
  • Das Worksheet maple_einfuehrung.mws
  • Wer's nur anschauen will, kann das auch ohne Maple mit der HTML-Version tun.
• Blatt 1 (Erdbeeranbau im Gleichgewicht, Banzhaf-Index); Übung am 27.4.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschläge: Das Maple-Worksheet zu Aufgabe 1 (auch in HTML und als PDF), das Python-Programm zu Aufgabe 2
• Blatt 2 (2-Personen-Nullsummenpiel, Wahlen); Übung am 4.5.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschläge
• Blatt 3 (Scheduling); Übung am 11.5.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschläge
• Blatt 4 (ODE-Baukasten); Übung am 18.5.
  • Das Übungsblatt
  • Das Maple-Worksheet, auch in HTML
• Blatt 5 (Regelung); Übung am 1.6.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschlag
  • Das Maple-Worksheet, auch in HTML
• Blatt 6 (Fuzzy-Regelung); Übung am 8.6.
  • Das Übungsblatt
  • Das Maple-Worksheet, auch in HTML
• Blatt 7 (Fundamentaldiagramm, Admiral Byrd, Hamburgerbraterei); Übung am 15.6.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschlag
  • Python Programme byrd.py (Zufallszahlen erzeugen) und hamburger.py (Wartezeitparadoxon) - letzteres verwendet Gnuplot und die Python-Pakete Gnuplot.py und NumPy
  • Die Nordpolsimulation geht nicht schnell genug? Auf Julius Adorfs Seite zur Erzeugung von Poisson-verteilten Zufallszahlen kann man was über effizientere Verfahren lernen.
• Blatt 8 (Markov-Ketten); Übung am 22.6.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschläge:
    • Die Rechnungen für die Vergleichswerte (modifiziertes Postamt, Fuchs-und-Hase)
    • Das Programm mm1.py (Erstes Postamt)
    • Das Programm postamt.py (Zweites Postamt)
    • Das Programm fuchshase.py (Fuchs und Hase)
• Blatt 9 (Numerische Lösung von ODE); Übung am 29.6.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschlag
  • Das Maple-Worksheet, auch in HTML
• Blatt 10 (Wärmeleitung); Übung am 6. 7.
  • Das Übungsblatt
  • Python Programmrahmen
• Blatt 11 (Jacobi); Übung am 13. 7.
  • Das Übungsblatt
  • Das Maple-Worksheet, auch in HTML
• In der letzten Vorlesungswoche gibt's keine Übung mehr - zur Fragestunde s.o (letzter Punkt bei "Folien")

Buch zur Vorlesung

• Das passende Buch zur Vorlesung: Modellbildung und Simulation - Eine anwendungsorientierte Einführung

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Klausur

• Schriftliche Prüfung am Semesterende
• Dienstag, 3.8., 11:30-13:30, MW1801
• Wer sich einen Eindruck verschaffen möchte, wie eine schriftliche Klausur in Modellbildung und Simulation aussehen könnte, der findet hier die Klausur vom Sommersemester 07 (auch mit Musterlösung), die Klausur vom Sommersemester 09 (auch mit Musterlösung) und die Erst-Klausur vom vergangenen Sommersemester 10 (auch mit Musterlösung)
• Relevant ist der Stoff aus Vorlesung und Übung.
• Als Hilfsmittel ist ein (beidseitig) handschriftlich beschriebenes DIN-A4-Blatt erlaubt
• Die Wiederholungsprüfung ist voraussichtlich am 12.10., 15:30-17:30 im Raum MW0350