Diskrete Strukturen - Winter 14: Difference between revisions

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Die folgenden Klausuren sind unter wechselnden Dozenten und Übungsleitungen entstanden.
Die folgenden Klausuren sind unter wechselnden Dozenten und Übungsleitungen entstanden.


'''Die alten Klausuren sind hier verlinkt um einen Eindruck zu vermitteln, wie eine DS-Klausur aussehen kann -- mehr nicht.'''
'''Die alten Klausuren sind hier verlinkt um einen Eindruck zu vermitteln, wie eine DS-Klausur aussehen kann. Man kann sich die eine oder andere Aufgabe vornehmen, ein komplettes Durchrechnen früherer Klausuren ist aber allein nicht zielführend.'''


* [http://wwwmayr.in.tum.de/lehre/2007WS/ds/uebung/ 2007] (Dozent: Prof. Westermann, Übungsleitung: Dr. Meixner)
* [http://wwwmayr.in.tum.de/lehre/2007WS/ds/uebung/ 2007] (Dozent: Prof. Westermann, Übungsleitung: Dr. Meixner)

Revision as of 12:03, 8 January 2015

Term
Winter 14/15
Lecturer
Univ.-Prof. Dr. Hans-Joachim Bungartz
Time and Place
Vorlesung:
* Dienstag, 13:45 - 15:15 MI HS 1 (zusätzlich Videoübertragung Interimshörsaal 1)
* Donnerstag, 10:15 - 11:45 MW 0001
Zentralübung:
* Mittwoch, 17:00 - 18:30 MW 0001
Audience
Modul IN0015
Informatik (Bachelor): Pflichtfach
Wirtschaftsinformatik (Bachelor): Pflichtfach
Bioinformatics (Bachelor): Pflichtfach
Informatik: Games Engineering (Bachelor): Pflichtfach
Tutorials
Dr. Werner Meixner
Übungswebseite
Exam
03. Februar 2015, Zeit: 15:30 Uhr bis 18:30 Uhr (Details siehe unter Klausur!)
Wiederholungsklausur: 31. März 2015, Zeit: 15:30 Uhr bis 18:30 Uhr
Semesterwochenstunden / ECTS Credits
6 SWS (4V + 2Ü) / 8 Credits
TUMonline
https://campus.tum.de/tumonline/lv.detail?clvnr=950157189



Aktuelle Informationen

  • In der letzten Vorlesungswoche (26.01.-30.01.2015) findet die Vorlesung statt Donnerstag, 10:15 - 11:45 MW 0001 ausnahmsweise statt am Freitag, 30.01.2015, 8:15 Uhr - 9:45 Uhr in MW 0001.
  • In der 8. Vorlesungswoche (24.11.-28.11.2014) wird Vorlesung und Zentralübung getauscht: Vorlesung: Mittwoch, 26.11., Zentralübung: Dienstag, 25.11. zu den üblichen Zeiten

Vorlesung

Organisatorisches

Inhalt

Änderungen an den Folien

(chronologisch sortiert)

  • Reihenfolge von "RSA (Foliensatz 20)" und "Endliche Körper (Foliensatz 21)" getauscht nach "Endliche Körper (Foliensatz 20)" und "RSA (Foliensatz 21)".
  • Einleitung (Foliensatz 1), Folie 2: "Zwischen zwei beliebigen..." geändert in "Jeder erdenkliche Wert in Raum und Zeit kann angenommen werden.".
  • Mengen (Foliensatz 2)
    • Folie 9: "Restklasse" geändert in "Menge der Reste".
    • Folie 20: Nicht-Kommutativität des kartesischen Produkts berichtigt.
    • Folie 25: "Die beiden Mengen A und B sind disjunkt" geändert in "Dabei seien beide Mengen disjunkt".
    • Folie 21: Das "leere Wort" wurde eingeführt
  • Relationen und Abbildungen (Foliensatz 3)
    • Folie 13: "von b nach c" ersetzt durch "von c nach b"
    • Folie 27: "f(a) o f(b)" geändert in "f(a) o g(a)"
    • Folie 37: Definition der ceiling-Funktion angepasst, "<=" zu ">=" geändert
    • Folie 38: in letzter Zeile "ungleich" zu "gleich" geändert
  • Aussagenlogik I (Foliensatz 4)
    • Folie 39: zweiter Punkt, ß: V -> {0,1} eingefügt
    • Folie 54: letztes Beispiel gestrichen
    • Folie 59: F_1 ∧ F_2 ∧ ... ∧ F_n |= F ersetzt durch F_1 ∧ F_2 ∧ ... ∧ F_n |= G
    • Folie 59: F_1, ... F_n |= F ersetzt durch F_1, ... F_n |= G
    • Folie 63: F->false ersetzt durch F|=false
    • Folie 65: "in dem" ersetzt durch "indem"
    • Folie 68: "Äquivalenzschemen" ersetzt durch "Äquivalenzschemata"
  • Aussagenlogik II (Foliensatz 5)
    • Folie 12: Zweimal F[ß]=1 ersetzt durch [F](ß') = 1
  • Prädikatenlogik (Foliensatz 6)
    • Folie 4: sterblich ersetzt durch ist sterblich
    • Folie 8: Wahrheitskonstanten hinzugefügt, 0-stellige Funktionen und Prädikate zugelassen
    • Folie 15: "folgendes" ersetzt durch "Folgendes"
    • Folie 18: "vielfaches" ersetzt durch "Vielfaches"
    • Folie 21: "k-stelliges" ersetzt durch "k-stelligen" (zwei Mal)
    • Folie 24: fehlende Klammer am Ende der Formel ergänzt
    • Folie 26: "genauso so viele" ersetzt durch "gleich viele"
    • Folie 31: Unterer Index: "x:=d" ersetzt durch "x:=b"
    • Folie 36: "als sich" ersetzt durch "als sie"
    • Folie 38: Letzter Spiegelstrich: "F folgt aus G" ersetzt durch "G folgt aus F"
    • Folie 43: "∃x" ersetzt durch "∃y"
    • Folie 47: Fehlende Klammer am Ende der Formel ergänzt
    • Folie 48: Fehlende Klammer am Ende der Formel ergänzt
    • Folie 51: "∀u" ersetzt durch "∃u", Formel neu formatiert
    • Folie 54: "∃u" ergänzt, Formel neu formatiert
    • Folie 56: "beliebiges" ersetzt durch "beliebiges aber festes"
  • Grundlagen: Beweise (Foliensatz 7)
    • Folie 7: Klammern in den Formeln (Mitte und unten) korrigiert
    • Folie 17: "einen Widerspruch" ersetzt durch "ein Widerspruch"
    • Folie 21: Im Induktionsschritt: "n>0" ersetzt durch "n>=1" und "P(0)" ersetzt durch "P(1)"
    • Folie 25: In den Mengen MIT und OHNE: L ∈ M ersetzt durch L ⊆ M
    • Folie 28: R^n ∈ R^+ ersetzt durch R^n ⊆ R^+
    • Folie 32: Teil 3. des Beweises ergänzt
  • Kombinatorik (2) (Foliensatz 10)
    • Folie 6: 0 aus S_1 entfernt und Berechnung korrigiert
    • Folie 26: "in Durchschnitt" ersetzt durch "im Durchschnitt"
  • Kombinatorik (3) (Foliensatz 11)
    • Folie 18: links, dritte Zeile, {2} durch {3} ersetzt
    • Folie 30: Zyklus-Definition neu formuliert, Kommentar zur fehlenden Eindeutigkeit eines Zyklus eingefügt
    • Folie 39: Erster Punkt: m<=k angefügt
  • Bäume (Foliensatz 14)
    • Folie 15: Definition der Gradfolge entfernt

Übungen

Link zu den Übungen

Klausur

Die Klausur findet am Dienstag, den 3. Februar 2015 von 15:30 Uhr bis 18:30 Uhr in folgenden Räumen statt:

Die Wiederholungsklausur findet am Dienstag, den 31. März 2015 von 15:30 Uhr bis 18:30 Uhr statt.

Bei den Klausuren sind keine Hilfsmittel außer einem beidseitig handbeschriebenen DIN-A4-Blatt zugelassen.

Alte Klausuren

Die folgenden Klausuren sind unter wechselnden Dozenten und Übungsleitungen entstanden.

Die alten Klausuren sind hier verlinkt um einen Eindruck zu vermitteln, wie eine DS-Klausur aussehen kann. Man kann sich die eine oder andere Aufgabe vornehmen, ein komplettes Durchrechnen früherer Klausuren ist aber allein nicht zielführend.

  • 2007 (Dozent: Prof. Westermann, Übungsleitung: Dr. Meixner)
  • 2008 (Dozent: Prof. Esparza, Übungsleitung: Dr. Meixner)
  • 2009 (Dozent: Prof. Esparza, Übungsleitung: Dr. Meixner)
  • 2010 (Dozent: Prof. Mayr, Übungsleitung: Dr. Meixner)
  • 2011 (Dozent: Prof. Mayr, Übungsleitung: Dr. Meixner)
  • 2012 (Dozent: Prof. Mayr, Übungsleitung: Dr. Meixner)
  • 2013 (Dozent: Prof. Esparza, Übungsleitung: Luttenberger)
  • 2013 Wdh (Dozent: Prof. Esparza, Übungsleitung: Luttenberger)

Literatur

  • A. Steger: Diskrete Strukturen, Band 1: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra, (Zweite Auflage) Springer, 2007
  • M. Aigner: Diskrete Mathematik, Vieweg+Teubner, 2004 (5. Auflage)
  • U. Schöning: Logik für Informatiker . 5. Auflage, Spektrum, 2000.
  • K.H. Rosen: Discrete Mathematics And Its Applications, (Several Editions) http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
  • R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics: a Foundation for Computer Science, Addison-Wesley, 1994
  • D. Gries, F.B. Schneider: A Logical Approach to Discrete Math, Springer, 1993
  • S. Pemmaraju, S. Skiena: Computational Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica, Cambridge University Press, 2003
  • http://en.wikibooks.org/wiki/Discrete_Mathematics
  • http://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Discrete_mathematics
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