Modellbildung und Simulation - Summer 11

Term

Summer 11

Lecturer

Univ.-Prof. Dr. Hans-Joachim Bungartz

Time and Place

Mi 12:15 - 13:45 Uhr, Do 13:00 - 14:30 Uhr, Raum MI HS 2

Audience

Modul IN2010

Informatik Diplom: Wahlpflichtfach im Bereich theoretische Informatik

Informatik Bachelor: Wahlfach bzw. Veranstaltung im Anwendungsfach Mathematik nach dem Studienplan vom September 2009

Wirtschaftsinformatik Bachelor: Wahlfach

Informatik Master: Wahlfach im Fachgebiet "Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen"

Studierende der Mathematik/Technomathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften

Tutorials

Alexander Heinecke, Benjamin Peherstorfer

Uebungstermine: Di, 12:15 - 13:45 Uhr und 16:00 - 17:30 Uhr, Raum 02.07.023, erste Uebung 10.05.11

Exam

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Semesterwochenstunden / ECTS Credits

6 SWS (4V + 2Ü) / 8 Credits

TUMonline

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Inhalt

Modelle sind vereinfachende Abstraktionen realer Systeme, Simulationen sind (meistens, für uns immer) rechnergestützte Experimente, ausgehend von einem Modell. Für das Verständnis, die Vorhersage sowie die Optimierung des Systemverhaltens werden effiziente und aussagekräftige Simulationen immer wichtiger. Entsprechend der großen Vielfalt zu modellierender sowie zu simulierender Systeme (beispielhaft seien genannt Klima, Wetter, chemische oder biologische Reaktoren, Crash-Tests im Automobilbau, Börsenkurse, Scheduling, Straßenverkehr, Verkehr in Rechensystemen, Softwaresysteme) kommen ganz unterschiedliche mathematische und informatische Instrumentarien zum Einsatz - deterministische oder stochastische, diskrete oder numerische - aber auch weniger formale wie textuelle oder graphische Beschreibungen (Diagramme etc.). Gleichwohl gibt es übergeordnete Prinzipien, etwa bei der Herleitung, Analyse oder Bewertung von Modellen.

In dieser Vorlesung wird in die mathematisch-informatische Modellierung eingeführt, wobei Themen wie Modellklassen, Auswahl des geeigneten Instrumentariums zur formalen Beschreibung, Betrachtungsebenen und Hierarchie, Herleitung von Modellen sowie Eigenschaften und Analyse von Modellen besprochen werden.

Es schließt sich an die exemplarische Behandlung von Beispielen diskreter Modelle und Simulationsverfahren (Entscheidungstheorie, Scheduling, diskrete Ereignissimulation) sowie kontinuierlicher Modelle und Simulationstechniken (Populationsdynamik, Regelungstechnik, Verkehrssimulation, Wärmeleitung) aus unterschiedlichen wissenschaftlichen Gebieten. Dabei wird jeweils auf das erforderliche Rüstzeug, die Herleitung des Modells sowie auf seine Umsetzung zur Realisierung von Simulationen eingegangen.

Die Vorlesung beleuchtet diese Thematik aus der Sicht der Informatik. Die erforderlichen mathematischen Inhalte werden in der Vorlesung behandelt; über das Grundstudium hinausgehende diesbezügliche Voraussetzungen gibt es nicht.

Aktuelles

• Am Dienstag, 17. Mai finden keine Übungen statt

Folien

• Vorbemerkungen: die Folien, auch als Druckversion (ohne blauen Rand) und als Druckversion mit 2 Folien pro Seite
  • Stand: 04.05.2011
• Kapitel 1 (Einführung): die Folien, als Druckversion, als Druckversion mit 2 Folien pro Seite
  • Stand: 04.05.2011
• Kapitel 2 (Diskrete Modellierung und Simulation): die Folien, als Druckversion, als Druckversion mit 2 Folien pro Seite.
  • Stand: 16.05.2011
    • Folie 13: Cordocet => Condorcet
    • Folie 26: Tippfehler
• Kapitel 3 (Kontinuierliche Modellierung und Simulation): die Folien, als Druckversion, als Druckversion mit 2 Folien pro Seite.
  • Stand: 16.06.2011
    • Folie 2/3: Tippfehler (Malthus)
    • Folie 12: Umbenennung von f,g zu u,v wegen Verwechslungsgefahr
    • Folie 104: \varroh_x => f_x
• Kapitel 3.5 (Computergrafik): Folien

Maple

• Iterativ (als PDF und HTML)
• MG (als PDF und HTML)
• regelung1 (als PDF und HTML)

Übungsblätter und Material zu den Übungen

• In den Übungen wird gelegentlich Maple benutzt. Wer das auch tun möchte, aber noch nie Maple benutzt hat, findet hier ein Worksheet zum Einstieg:
  • Das Worksheet maple_einfuehrung.mws
  • Wer's nur anschauen will, kann das auch ohne Maple mit der HTML-Version tun.
• Blatt 1 (Erdbeeranbau im Gleichgewicht, Banzhaf-Index); Übung am 10.5.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschläge: Das Maple-Worksheet zu Aufgabe 1 (auch in HTML und als PDF), das Python-Programm zu Aufgabe 2
• Blatt 2 (2-Personen-Nullsummenpiel, Wahlen); Übung am 24.5.
  • Das Übungsblatt, Kurzloesung
• Blatt 3 (Scheduling); Übung am 31.5.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschlag
• Blatt 4 (ODE-Baukasten); Übung am 7.6.
  • Das Übungsblatt
  • Das Maple-Worksheet, auch in HTML
  • Maple-Worksheet zur Vertauschung als PDF
• Blatt 5 (Regelung); Übung am 21.6.
  • Das Übungsblatt
  • Lösungsvorschlag
  • Das Maple-Worksheet, auch in HTML
• Blatt 6 (Fuzzy-Regelung); Übung am 28.6
  • Das Übungsblatt
  • Das Maple-Worksheet, auch in HTML
• Blatt 7 (Numerische Behandlung von ODEs); Übung am 5.7
  • Das Übungsblatt

Buch zur Vorlesung

• Das passende Buch zur Vorlesung: Modellbildung und Simulation - Eine anwendungsorientierte Einführung

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