Tsunami Simulation

Die Ausbreitung von Ozeanwellen nach Erdbeben oder vergleichbar großen Erschütterungen (sog. Tsunamis) kann man als zweidimensionales Transportproblem auf einem Diskretisierungsgitter modellieren. Eine Herausforderung stellt dabei dar, dass das Gitter entlang der Wellenfronten stark adaptiv verfeinert werden muss, wie man an dem folgenden, einfachen Beispiel (Ausbreitung einer Welle in einem Kanal) sieht: Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

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Verarbeitung adaptiver Dreiecks- und Tetraedergitter mit Hilfe raumfüllender Kurven

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Dreiecks- und Tetraedergitter werden häufig und gerne zur Diskretisierung partieller Differentialgleichungen mit Finite-Elemente- oder auch Finite-Voumen-Methoden eingesetzt. Speichereffiziente Datenstrukturen sowie schnelle Algorithmen für das Arbeiten auf solchen Gittern, insbesondere wenn diese lokal verfeinert sein können, sind dabei eine wesentliche Voraussetzung für ihren Einsatz.

Werden adaptive Gitter über eine schrittweise Zerlegung von Ausgangselementen - Dreiecke in 2D, Tetraeder in 3D - erzeugt, so bieten sich im Prinzip Baumstrukturen als Datenstruktur an. Mit Hilfe von sogenannten Raumfüllenden Kurven (insbes. Sierpinski-Kurven) lassen sich diese mit Hilfe einer Depth-First-Lineariserung des Baumes im Speicher ablegen. Zur Speicherung der Gitterstruktur sind dann nur wenige Bits pro Zelle erforderlich.

Das Arbeiten mit und auf diesen adaptiven Gittern erfordert üblicherweise das Austauschen von Information zwischen benachbarten Zellen - die Nachbarschaftsbeziehungen sollen aber, um Speicherplatz zu sparen, gerade nicht gespeichert werden. Hier können bestimmte Eigenschaften der raumfüllenden Kurven eingestetz werden - über ein System von Hilfsstapeln.

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Available topics (Simulation):

• Weiterentwicklung/Parallelisierung des 2D-Codes (ab sofort): Einbau blockstrukturierter Gitter, Untersuchung und Steigerung der (parallelen) Performance an einem einfachen Ausbreitungsmodell für Tsunamis. Michael Bader Martin Schreiber
• MPI Parallelization of full-adaptive grids. Several problems have to be solved with the currently existing version of the C++ based 'Sierpi Framework' to maintain a novel approach for MPI parallelization. Martin Schreiber
• Diskretisierung und Implementierung der vollen Flachwassergleichungen (inkl. Coriolis-Kraefte, etc.) mit Hilfe des Discontinuous-Galerkin-Verfahrens auf komplizierten Gebieten Michael Bader, Martin Schreiber
• Development of an automatic kernel generator for higher order Discontinuous-Galerkin-methods: Setting up kernels is quite time consuming as well as error prone, especially for higher order basis functions. To reduce both factors, setting up the kernel functions automatically is desirable and should be achieved in this topic. Martin Schreiber
• With respect to the current trend of having more than thousand cores on our HPC architectures, the probability of a fault of such cores drastically increases. Handling the malfunction of such a core for adaptive grids creates new and challenging tasks which have to be tackled to be able to run such simulations on future architectures. Martin Schreiber
• ... etc. Michael Bader, Martin Schreiber

Available topics (General Optimization):

• Optimization of numerical kernels: Since C++ has several restrictions about automatic code optimization, kernels usually have to be hand-optimized to reach the maximum performance. Martin Schreiber
• Regular pattern detection: Running a simulation on full-adaptive grids forces a detection of regular patterns to improve SIMD instruction usage and to decrease pipeline stalls. Your work would be in the detection and processing of such regular structures to speed-up algorithms for a Tsunami Simulation. Martin Schreiber

Available topics (Interactivity/Visualization):

• Visualization of Triangle based Sierpinski curves (Water with refractions/reflections, environment, HDR, ...) Martin Schreiber
• Parallelization of the visualization of full-adaptive grids on the FRAVE Martin Schreiber, Daniel Butnaru, Atanas Atanasov
• Speeding up the Visualization of adaptive Grids: Several techniques can be used to achieve an improvement of the visualization by applying Level-Of-Detail features to adaptive Grids. Martin Schreiber
• Interactive Steering of 2D-Fluid Simulations (Kinect, Wii Remote, ...) - e. g. using the FRAVE Martin Schreiber, Daniel Butnaru, Atanas Atanasov

Finished topics:

• Traversierung adaptiver Dreiecksgitter im Gittergenerator amatos (Diplomarbeit, Stefanie Schraufstetter)
• Integration der speichereffizienten Datenstruktur in amatos (Masterarbeit, Csaba Vigh)
• Speichereffiziente numerische Simulation auf adaptiven Tetraedergittern mit Hilfe von Sierpinski-Kurven (Diplomarbeit, Andreas Haug)
• Numerische Simulation der Ausbreitung von Ozeanwellen auf dynamisch-adaptiven Gittern (Diplomarbeit, Christine Radzieowski)
• Discontinuous-Galerkin-Verfahren zum Lösen der Flachwassergleichungen auf adaptiven Dreiecksgittern (Diplomarbeit, Christian Böck)
• Adaptive Discontinuous-Galerkin-Verfahren zum Lösen der Flachwassergleichungen mit verschiedenen Randbedingungen (Diplomarbeit, Johannes Schwaiger)