SC²S Colloquium - January, 8, 2009

Date:	January 8
Room:	02.07.023
Time:	3 pm, s.t.

15:00 Uhr - Evgeniy Zharovsky: Gebietszerlegungsorientierte Dünngitterverfahren (DA)

Seit der Einführung der dünnen Gitter werden diese bei hochdimensionalen Problemen eingesetzt um dem Fluch der Dimensionen zu begegnen. Neben vielen Vorteilen, die diese Gitter bieten, gibt es den Nachteil, dass weder die Massen- noch die Steifigkeitsmatrix dünn besetzt sind. Für iterative Verfahren zur Lösung eines linearen Gleichungssystems wird das Matrix-Vektor-Produkt mit solchen Matrizen benötigt. Es sind Algorithmen entstanden, die dieses Problem durch geschickte Algorithmik mit geringem Speicher- und Operationsaufwand lösen. Zum Teil haben sie sogar linearen Aufwand. Eine oft zitierte Technik dabei ist das unidirektionale Vorgehen.

In meiner Diplomarbeit wird ein anderer Zugang zur Berechnung des Matrix-Vektor-Produktes für die Massenmatrix auf dünnen Gittern untersucht. Der Ansatz dazu basiert auf der Idee der Gebietszerlegung. Dadurch wird die rekursive Struktur der dünnen Gitter ausgenutzt und es entstehen inhärent parallelisierbare Algorithmen, die nach dem devide&conquer-Prinzip arbeiten. In diesem Vortrag möchte ich einen Algorithmus vorstellen, der linearen Aufwand in der Zahl der unbekannten hat und den Kern meiner Diplomarbeit bildet.