Modellbildung und Simulation - Summer 10

Term

Summer 10

Lecturer

Univ.-Prof. Dr. Hans-Joachim Bungartz

Time and Place

Mittwochs 12:15-13:45 und Donnerstags, 13:15-14:45, Raum MI HS2, Beginn: 21.04.2010

Übung: 2 Stunden Übung pro Woche, Termin wird noch festgelegt

Audience

Modul IN2010

Informatik Diplom: Wahlpflichtfach im Bereich theoretische Informatik

Informatik Bachelor: Wahlfach bzw. Veranstaltung im Anwendungsfach Mathematik nach dem Studienplan vom September 2009

Wirtschaftsinformatik Bachelor: Wahlfach

Informatik Master: Wahlfach im Fachgebiet "Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen"

Studierende der Mathematik/Technomathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften

Tutorials

Martin Buchholz, Stefan Zimmer

Exam

Schriftliche Prüfung am Semesterende

Semesterwochenstunden / ECTS Credits

6 SWS (4V + 2Ü) / 8 Credits

TUMonline

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Inhalt

Modelle sind vereinfachende Abstraktionen realer Systeme, Simulationen sind (meistens, für uns immer) rechnergestützte Experimente, ausgehend von einem Modell. Für das Verständnis, die Vorhersage sowie die Optimierung des Systemverhaltens werden effiziente und aussagekräftige Simulationen immer wichtiger. Entsprechend der großen Vielfalt zu modellierender sowie zu simulierender Systeme (beispielhaft seien genannt Klima, Wetter, chemische oder biologische Reaktoren, Crash-Tests im Automobilbau, Börsenkurse, Scheduling, Straßenverkehr, Verkehr in Rechensystemen, Softwaresysteme) kommen ganz unterschiedliche mathematische und informatische Instrumentarien zum Einsatz - deterministische oder stochastische, diskrete oder numerische - aber auch weniger formale wie textuelle oder graphische Beschreibungen (Diagramme etc.). Gleichwohl gibt es übergeordnete Prinzipien, etwa bei der Herleitung, Analyse oder Bewertung von Modellen.

In dieser Vorlesung wird in die mathematisch-informatische Modellierung eingeführt, wobei Themen wie Modellklassen, Auswahl des geeigneten Instrumentariums zur formalen Beschreibung, Betrachtungsebenen und Hierarchie, Herleitung von Modellen sowie Eigenschaften und Analyse von Modellen besprochen werden.

Es schließt sich an die exemplarische Behandlung von Beispielen diskreter Modelle und Simulationsverfahren (Entscheidungstheorie, Scheduling, diskrete Ereignissimulation) sowie kontinuierlicher Modelle und Simulationstechniken (Populationsdynamik, Regelungstechnik, Verkehrssimulation, Wärmeleitung) aus unterschiedlichen wissenschaftlichen Gebieten. Dabei wird jeweils auf das erforderliche Rüstzeug, die Herleitung des Modells sowie auf seine Umsetzung zur Realisierung von Simulationen eingegangen.

Die Vorlesung beleuchtet diese Thematik aus der Sicht der Informatik. Die erforderlichen mathematischen Inhalte werden in der Vorlesung behandelt; über das Grundstudium hinausgehende diesbezügliche Voraussetzungen gibt es nicht.

Folien (noch Stand von 2009, Update auf 2010 kommt noch)

• Vorbemerkungen: die Folien, auch als Druckversion (ohne blauen Rand) und als Druckversion mit 2 Folien pro Seite
• Kapitel 1 (Einführung): die Folien, als Druckversion, als Druckversion mit 2 Folien pro Seite
• Kapitel 2 (Diskrete Modellierung und Simulation): die Folien, als Druckversion, als Druckversion mit 2 Folien pro Seite.
  • Stand: 23.4.09, Kapitel 2.1 bis 2.3 sind überarbeitet, Tippfehler beseitigt
    • Folie 16, Regel 3: Jedes Ergebnis *rho*...
    • Folie 41 unten: 3x E(RT) durch E(VRZ) ersetzt
  • Update 6.5.09: auf Folie 41 ist Grundseite die Summe der Ti, nicht der Ti/2
  • Update 27.5.09: auf Folie 61 ist die "Bedingung für SMP" durch "Bedingung für MP" ersetzt
• Kapitel 3 (Kontinuierliche Modellierung und Simulation): die Folien, als Druckversion, als Druckversion mit 2 Folien pro Seite.
  • Updates 28.6.09: Aktualisierung Kapitel 3.3
  • Update 19.8.09: Auf Folie 46 "Lösung y(t)=\frac{e^{-2t}+1}{2}" statt "Lösung y(t)=\frac{e^{-2t+1}}{2}"
  • Update 20.8.09: Auf Folie 122 ein T eingefügt in "\Delta T := T_{xx}+ T_{yy} +T_{zz}"

Übungsblätter und Material zu den Übungen

Kommt noch!

Buch zur Vorlesung

• Das passende Buch zur Vorlesung: Modellbildung und Simulation - Eine anwendungsorientierte Einführung

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