Proseminar Mathematische Methoden in der Informatik - Summer 11

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Term
Summer 11
Lecturer
Univ.-Prof. Dr. Thomas Huckle
Time and Place
Freitag, 15. Juli 13:30-18:00, Ort MI 01.10.011
Audience
Studiengang Mathematik, 3.-4. Semester (Modul MA6001, vgl. Abschnitt A1.6 im Studienplan, bzw. Modulkatalog)
Tutorials
-
Exam
-
Semesterwochenstunden / ECTS Credits
2 SWS / 3 Credits
TUMonline
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Anmeldung

Über TUMOnline, siehe Webseite Mathematik.

4 Teilnehmer sind angemeldet.

Vorbesprechung

Dienstag, 3.Mai, 12:00 im Raum 02.05.044. Vergabe der Themen, von Literatur, und Festlegung der Termine.

Angemeldete Studenten können sich jeder Zeit per Email oder Sprechstunde melden und mögliche Themen auswählen.

Inhalt

Informatik ist für Mathematiker keinesfalls so öde, wie man nach dem Kompaktkurs "Einführung in die Programmierung" vielleicht meinen mag: die Dinge, mit denen die Informatik sich beschäftigt, erlauben eine Beschreibung mit Methoden aus der Mathematik - und erfordern sie auch, weil die entstehenden Systeme so komplex sind, dass Intuition und Ausprobieren oft in die Irre gehen (und das kann teuer werden).

In diesem Proseminar sollen ausgewählte Szenarien diskutiert werden, in denen mathematische Methoden in der Informatik zum Einsatz kommen. Der Bereich der Themen spannt sich dabei von der Analyse von Algorihmen (Laufzeit, Speicherplatzbedarf, beweisbare Korrektheit) über ausgewählte Kapitel der theoretischen Informatik (Codierung, Kryprographie, Computertomographie, Grammatik) bis hin zu mathematischen Aspekten der Computergraphik (Objektdarstellung, Filtern) und des Data Mining (Vektorraummodell, Suchmaschinen).

Themen

  • Vierfarbensatz
  • Error Correcting Codes - CD
  • - Quantum Computing
  • Wahlverfahren
  • Knotentheorie
  • - Kryptographie
  • - Suchmaschinen
  • Vektorraummodell im Data Mining
  • - Computer-Tomographie
  • Dichteste Packung - Keplersche Vermutung
  • Differenzengleichungen und ihre Lösung
  • Pumping Lemma - Grammatik, Sprachen
  • Filter im Wissenschaftlichen Rechnen
  • Bresenhamalgorithmus zur Darstellung von Geraden
  • Abzählbarkeit und die Kontinuumshypothese

Vorträge

Freitag, 15.Juli, ab 13:30, jeweils 1h.

Voraussetzungen

Dieses Proseminar ist gedacht für die Leute, denen die Übungsaufgaben in "Einführung in die Programmierung" Spaß gemacht haben (oder denen sie zu einfach waren :-) ) und die sich vielleicht jetzt schon beim Programmieren ab und zu mal fragen, ob man da nicht die schönen Beweistechniken aus den Mathe-Vorlesungen anwenden könnte.

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