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SC²S Colloquium - June 29, 2011

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Date: June 29, 2011
Room: 02.07.023
Time: 15:00 pm, s.t.


Peter Hepperger: Pricing High-Dimensional Options with Dimension-Reduced PDEs

We consider financial contracts (options) depending on a large number of underlying assets. Computing fair prices for such derivatives leads to high-dimensional partial differential equations (PDEs). The "curse of dimensionality" makes solving these PDEs a numerically challenging task, even on sparse grids. Dimension reduction methods yield computationally tractable, low-dimensional approximations. The dimension-reduced PDEs can also be combined with Monte Carlo simulation to obtain a fast-converging algorithm.


Julia Hörmann: Measuring and visualising hand movements for a therapeutic application

In den letzten Jahren gab es ein steigendes Interesse an Augmented Reality (AR) und zur Zeit werden Untersuchungen gemacht um die Vorteile von AR in der Medizin zu nutzen. Die Medizin erhofft sich neue Therapiemöglichkeiten durch die Benutzung von AR und Mirror Visual Feedback (MVF). Zielgruppe der neuen Therapien sind vor allem Patienten, welche an chronischen Schmerzen mit Ursachen im zentralen Nervensystem oder an teilweiser Lähmung, verursacht durch einen Schlaganfall, leiden. Das Ziel dieser Arbeit war es, eine AR-Applikation für eine mögliche thereapeutische Verwendung zu entwickeln, welche Handbewegungen während therapeutischer Sitzungen misst und visualisiert. Die Hände des Patienten werden dabei von einer Kamera gefilmt und die Position der Fingerspitzen wird im metrischen realen Raum berechnet. Das Messen erlaubt einerseits, dem Patienten Feedback über seinen Fortschritt zu geben, andererseits wird es dadurch möglich, neue therapeutsiche Programme zu entwickeln, welche die gemessenen Positionen der Finger als Input nutzen. Durch die Hilfe von MVF und AR können diese Programme zu Rehabilitationszwecken verwendet werden, um die Beweglichkeit der teilweise gelähmten Körperglieder der Patienten zu verbessern.