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SC²S Colloquium - June 3, 2008

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Date: June 3
Room: 02.07.023
Time: 2 pm, s.t.

14:00 Uhr - Michael Lieb: A Full Multigrid Implementation on Staggered Adaptive Grids for the Pressure Poisson Equation in Computational Fluid Dynamics (MA)

Multigrid methods are among the most efficient algorithms for solving certain kinds of physical problems. The Poisson equation of the Navier Stokes equations is a popular example for such a problem. In this thesis, a full multigrid algorithm based on staggered grids is implemented within a cache efficient, parallel PDE framework for adaptive Cartesian grids. The multigrid algorithm works with different stencils on adaptive grids and solves the Poisson equation in two and three dimensions.


14:20 Uhr - Thomas Auckenthaler: Parallelisierung von Matrixoperationen in einem Quantum-Control-Problem (DA)

Es gibt bereits effiziente Implementierungen für ie parallele Multiplikation sehr großer Matrizen. Beim sogenannten Prefix Problem, welches u.a. bei einem Quantum Control Problem auftritt, sind für eine Reihe von Matrizen alle Zwischenprodukte zu berechnen. Ziel der Arbeit ist eine parallele Implementierung des Prefix Problems, das auch bei relativ kleinen Matrixgrößen möglichst effizient arbeitet. Dabei werden zwei Ansätze ausprobiert, die beide auf die Ausnutzung von Lokalitätseigenschaften abzielen: Zum einen eine Zerlegung der Matrizen in Blöcken in Kombination mit einer geschickten Kommunikation und Synchronisation. Zum anderen ein Ansatz der auf Peanokurven basiert und zur Ausnutzung der Lokalität einen Cache verwendet.


14:50 Uhr - Johannes Schwaiger: Adaptive Discontinuous-Galerkin-Verfahren zum Lösen der Flachwassergleichungen mit verschiedenen Randbedingungen (DA)

Mit den aus den Navier-Stokes-Gleichungen abgeleiteten Flachwassergleichungen lassen sich beispielsweise Gezeitenbewegungen oder die Ausbreitung von Tsunamiwellen gut beschreiben. Zur numerischen Lösung wird das Discontinuous-Galerkin-Verfahren eingesetzt, welches sich aufgrund seines elementorientierten Lösungsansatzes besonders gut dafür eignet. Um den numerischen Fehler dabei nicht zu groß werden zu lassen, empfiehlt es sich, nicht nur mit konstanten, sondern mit linearen Ansatzfunktionen zu arbeiten. Besonders interessant ist dabei auch das Verhalten einer Tsunamiwelle am Gebietsrand. Eine mögliche Randbedingung wäre beispielsweise eine Auslaufrandbedingung: Wie verhält sich die Welle, wenn sie auf eine Flachküste trifft? Eine weitere Randbedingung wäre eine Randwandbedinung: Wie verhält sich die Welle, wenn sie auf ein Hindernis, z.B. eine Steilküste, trifft?